Собственият шум на входа

Провеждах експерименти за въвеждане на биоелектрични сигнали (електрокардиограма, електроенцефалограма) през звуковия вход на компютъра. Както вече писах в:

Инструментални усилватели,

за целта включвам изхода на усилвателя на биоелекрични сигнали в звуковия вход на лаптоп, работещ на батерии (без връзка с мрежата ~220V, за осигуряване на безопасност и отсъствие на смущения).

Направих ориентировъчни изчисления, които дават възможност да се прецени, каква разрешаваща способност може да се постигне при типични електрически характеристики на входа.

Топлинният шум

Използвах известната формула за напрежението на топлинния шум, генериран от съпротивление:

U_N = (4 k T R Δf)^1/2   , където:

U_N, V                       - електрическо напрежение на шума;
k = 1.38x10^-23 ,  J/°  - константа на Болцман;
T = t + 273.15          - абсолютна температура (t, °C - температура);
R, Ω                         - електрическо съпротивление;
Δf, Hz                      - честотна лента.

За различни стойности на параметрите изчислих стойностите на U_N:

R, kΩ	Δf, Hz	t, °C	UN, µV
10	20000	25	18
1000	70	25	11
1000	1000	25	41
10000	100	20	40
10000	1000	25	128

Типична стойност на входното съпротивление на усилвател за електрокардиография/електроенцефалография е 10 MΩ. В честотна лента 100Hz (каквато може да се използва за електрокардиография/електроенцефалография), собственият топлинен шум на такова съпротивление ще бъде около 40µV (при стайна температура) - доста сериозна стойност, като се вземе предвид, че амплитудата на електроенцефалограмата е примерно 100µVp-p.

Електрическото съпротивление на човешкото тяло "от ръка до ръка" е към 1 MΩ. Такова съпротивление генерира топлинен шум около 11 µV  в честотна лента 70 Hz (при стайна температура).

Характеристиките на Line In-входа

Типичните характеристики на стандартния вход за звуков сигнал (като Line In на звуковата карта на компютъра) са следните:

• Входно съпротивление: 10 kΩ
• Максимално входно напрежение: 0.5 Vrms

Up-p = 2Um = 2Urms(2^1/2) = 1.414 V

Разрешаващата способност (при 16 битово аналого-цифрово преобразуване) е следната:

ΔU = Up-p/2¹⁶ = 0.000022V  (22µV)

При честотна лента 20000 Hz и температура 25°C, топлинният шум на съпротивление 10kΩ е около 18µV, т.е. по-малък от кванта 22µV на 16-битовия аналого-цифров преобразувател. Поради това, топлинният шум при звуковия вход е пренебрежим.

Всъщност, освен топлинния шум, съществува и квантов шум (задаван от съотношенията на неопределеност на квантовата механика), но той е много по-малък от топлинния шум и при обикновени условия е напълно пренебрежим.

Инструментални усилватели

Инструменталният усилвател (наричан още измервателен усилвател) е диференциален усилвател с характеристики, подходящи за измервателни цели: много малки стойности на дрейфа и на шума, много високи коефициенти на усилване и на подтискане на синфазен сигнал, много високо входно съпротивление.

Типичен пример за инструментален усилвател, произвеждан от Analog Devices във вид на интегрална схема, е AD620.

Характеристики на AD620:
  Захранване: от ±2.3 V до ±18 V
  Консумация: 1,3 mA.
  Усилване: от 1 до 10000 (задава се с един външен резистор)
  Шум: 0.28 µVp-p (от 0.1 Hz до 10 Hz)
  Честотна лента:
    120 kHz (при усилване 100)
    800 kHz (при усилване 10)
  Подтискане на синфазен сигнал: 100 dB

Класическа симетрична структурна схема на инструментален усилвател от три операционни усилвателя:

Съществува и схема на инструментален усилвател от два операционни усилвателя:

Коефициентът на подтискане на синфазен сигнал е толкова по-голям, колкото по-голямо е усилването на инструменталния усилвател.

Една от областите на приложение на инструменталните усилватели е медицинската електроника - устройства за електрокардиография, електроенцефалография, електромиография.

Проведох експерименти за наблюдение на биоелектрични сигнали от човешкото тяло с инструментален усилвател от два операционни усилвателя. Използвах два операционни усилвателя OP07CP и захранване ±3V от две литиеви батерии CR2450. Коефициентът на усилване по напрежение е 500 пъти.

Входовете на усилвателя са свързани с две никелирани метални пластинки, върху които човек допира по един пръст на лявата и дясната ръка. Това са сухи, нефиксирани електроди, които обикновено не се използват в медицината, поради нестабилността и високото преходно съпротивление, но са по-практични. Полученият биоелектричен сигнал от пръстите на ръцете има ниво от порядъка на 1mVp-p

Изходът на усилвателя е свързан към звуковия вход (Line In) на компютър.

Поради строгите изисквания за безопасност е напълно неприемливо да съществува галванична връзка със захранващата мрежа ~220V. Затова използвах лаптоп, работещ на батерия, към който е включен USB -аудио интерфейс и усилвателят е включен към неговия Line In вход. Полученият биоелектричен сигнал е смес от електрическите сигнали на мускулите на ръцете и кардиограмата.

Динамична спектрограма на биоелектричния сигнал между пръстите на лявата и дясната ръка:

Белите вертикални ленти в дясната част на спектрограмата са се появили, когато пръстите са били допрени до електродите и очевидно са породени от "кардиографския" сигнал.