Еднобитови квантови операции

При реализацията на квантовите изчисления състоянията на множество квантови битове се преобразуват чрез последователност от квантови операции. Тези квантови операции могат да се представят като последователност от елементарни операции, най-простите от които въздействат само върху един квантов бит. В  практиката са разпространени еднобитовите квантови операции I, X, Y, Z, H, S, S⁺, T и T⁺. Те се представят в матричен вид по следния начин:

I е единичният оператор. X, Y и Z са операторите на Паули (Pauli Operators). H е операцията на Адамар (Hadamard). S, S⁺, T и T⁺ са фазови отмествания:

• S е отместване с π/2 
• S⁺ е отместване с -π/2
• T е отместване с π/4
• T⁺ е отместване с -π/4
• Z е отместване с π

Резултати от еднобитовите квантови операции

Резултатите от квантовите операции може да се намерят чрез умножение на матрици, като например:

Ако състоянието |Ψ> на един квантов бит се представи чрез стандартния базис { |0>, |1> } като

|Ψ> = α|0> + β|1>,

тогава резултатите от еднобитовите квантови операции могат да се представят по следния начин:

I|Ψ> = |Ψ>
X|Ψ> = β|0> + α|1>
Y|Ψ> = -iβ|0> + iα|1>
Z|Ψ> = α|0> - β|1>
H|Ψ> = ((α + β)/√2)|0> + ((α - β)/√2)|1>
S|Ψ> = α|0> + iβ|1>
S⁺|Ψ> = α|0> - iβ|1>
T|Ψ> = α|0> + (β(1 + i)/√2)|1>
T⁺|Ψ> = α|0> + (β(1 - i)/√2)|1>

Обратимост на еднобитовите квантови операции

Единичният оператор оставя квантовото състояние непроменено.

I|Ψ> = |Ψ>

Операциите X, Y, Z и H са обратни сами на себе си.

XX|Ψ> = |Ψ>
YY|Ψ> = |Ψ>
ZZ|Ψ> = |Ψ>
HH|Ψ> = |Ψ>

За операциите S, S⁺, T и T⁺ са изпълнени следните равенства:

SSSS|Ψ> = |Ψ>
S⁺S⁺S⁺S⁺|Ψ> = |Ψ>
TTTTTTTT|Ψ> = |Ψ>
T⁺T⁺T⁺T⁺|Ψ> = |Ψ>

Операциите S и S⁺ и съответно T и T⁺ са взаимно обратни.

SS⁺|Ψ> = S⁺S|Ψ> = |Ψ>
TT⁺|Ψ> = T⁺T|Ψ> = |Ψ>

Универсални еднобитови квантови операции

Операциите X, H и T са частично-универсални в смисъл, че всяка операция от множеството { I, X, Y, Z, H, S, S⁺, T, T⁺ } може да се представи чрез операциите от множеството { X, H, T } по следния (минимален) начин:

I|Ψ> = XX|Ψ>
X|Ψ> = X|Ψ>
Y|Ψ> = TTXTTTTTT|Ψ>
Z|Ψ> = TTTT|Ψ>
H|Ψ> = H|Ψ>
S|Ψ> = TT|Ψ>
S⁺|Ψ> = TTTTTT|Ψ>
T|Ψ> = T|Ψ>
T⁺|Ψ> = TTTTTTT|Ψ>

Действие на еднобитовите операции върху базисните състояния

За практиката представлява интерес действието на еднобитовите операции върху базисните  състояния на квантовия бит. Без претенции за изчерпателност ще изброя някои равенства.

X се нарича квантово НЕ, защото преобразува основното състояние |0> във възбудено състояние |1> и обратно. Под действие на X състоянието на суперпозиция |+> се запазва.

X|0> = |1>
X|1> = |0>
X|+> = |+>

Операцията на Адамар създава и разрушава състояния на суперпозиция.

H|0> = |+>
H|1> = |->
H|+> = |0>
H|-> = |1>

Операциите Z, S, S⁺, T и T⁺ имат свойството да запазват непроменено основното състояние |0>.

Z|0> = |0>
S|0> = |0>
S⁺|0> = |0>
T|0> = |0>
T⁺|0> = |0>

Действието на операцията Y може да се поясни чрез представяне с последователност от операциите S, X и S+ .

SXS⁺|Ψ> = S⁺XS|Ψ> = Y|Ψ>

Състояния на квантовия бит

Състоянието |Ψ> на един квантов бит може да се представи като суперпозиция на базисните състояния |0> и |1> :

|Ψ> = α|0> + β|1>,

където α = a + ib и β = c + id са някакви комплексни числа, за които е в сила ограничението:

|α|² + |β|² = 1.

Множеството на състоянията |Ψ> може да се представи геометрично чрез така наречената сфера на Блох (Bloch sphere):

Това е триизмерна сфера с радиус 1. Всяка точка от нейната повърхност представя една възможна стойност на състоянието |Ψ> на квантовия бит. Сферата на Блох се построява по следния начин.

|Ψ> = α|0> + β|1> = (a + ib)|0> + (c + id)|1> = 
    = M0(cosτ + isinτ)|0> + M1(cosχ + isinχ)|1> =
    = M0eiτ|0> + M1eiχ|1> = 
    = eiτ(M0|0> + M1ei(χ-τ)|1>)

където

τ = arctg(b/a)

χ = arctg(d/c)

            _____
M0 = |α| = √a2+b2

            _____
M1 = |β| = √c2+d2

     __
i = √-1

Тъй като е в сила ограничението

|α|2 + |β|2 = 1

и съответно

M02 + M12 = 1

можем да представим модулите на комплексните числа с тригонометричните функции:

M0 = cos(θ/2)

M1 = sin(θ/2)

Така получаваме следното представяне на квантовото състояние:

|Ψ> = eiτ(M0|0> + M1ei(χ-τ)|1>) = 
    = eiτ(cos(θ/2)|0> + sin(θ/2)ei(χ-τ)|1>)

Пренебрегваме фазовия множител  e^iτ и окончателно получаваме уравнението на сферата на Блох:

|Ψ> =  cos(θ/2)|0> + sin(θ/2)eiφ|1>

На сферата на Блох има 6 забележителни точки, представящи следните състояния.

|0> (основно състояние)
|1> (възбудено състояние)

                   _
|+> = (|0> + |1>)/√2 (стандартно състояние на суперпозиция)

                   _
|-> = (|0> - |1>)/√2

                    _
|ͽ> = (|0> + i|1>)/√2

                    _
|ͼ> = (|0> - i|1>)/√2

Състоянията |0> и |1> съставят така наречения стандартен базис, състоянията |+> и |-> диагонален базис, а състоянията |ͼ> и |ͽ> кръгов базис. Тези три базиса могат да се представят един чрез друг.

                     _
|0> = (|+> + |->) / √2

                     _
|1> = (|+> - |->) / √2

|ͽ> = (1+i)(|+> - |->) / 2

|ͼ> = (1-i)(|+> - |->) / 2

                     _
|0> = (|ͼ> + |ͽ>) / √2

                      _
|1> = i(|ͼ> - |ͽ>) / √2

|+> = ((1+i)|ͼ> + (1-i)|ͽ>) / 2

|-> = ((1-i)|ͼ> + (1+i)|ͽ>) / 2

Фотонен квантов бит

Една възможна физическа реализация на квантов бит е чрез използване поляризацията на единичен фотон. В този случай базисните състояния на фотона са следните.

|0> хоризонтална поляризация
|1> вертикална поляризация
|+> диагонална поляризация +45°
|-> диагонална поляризация -45°
|ͽ> кръгова поляризация надясно
|ͼ> кръгова поляризация наляво

Състоянието на поляризация на единичния фотон може да се представи във всеки от трите базиса:

|Ψ> = α|0> + β|1> 

                                         _
|Ψ> = ( α(|+> + |->) + β(|+> - |->) ) / √2  = 
                                     _
    = ( (α + β)|+> + (α - β)|-> ) / √2

                                          _
|Ψ> = ( α(|ͼ> + |ͽ>) + iβ(|ͼ> - |ͽ>) ) / √2  =
                                      _ 
    =( (α + iβ)|ͼ> + (α - iβ)|ͽ> ) / √2

Geminids 2016

Тази година не се очакват добри условия за наблюдение на Geminids, но понеже са ми любимия метеорен поток, да ги спомена.

Ето и графиката на ZHRmax активността на потока по години:

  
Направих и едно доста произволно предположение за активността в предстоящия максимум, който ще бъде около 12-14 декември 2016 г. (с червена линия на графиката).

Приятни наблюдения на заинтересованите !

Квантов бит

Думата бит има две различни значения: може да означава една цифра в двоичната система за представяне на числата или единица за количество информация.

В електрониката един двоичен разряд или един бит се реализира физически с устройство, което има две възможни състояния: 0 (ниско електрическо напрежение) или 1 (високо напрежение).

Единицата за количество информация бит е равна на ентропията на обект с две възможни равновероятни състояния. Следователно един двоичен разряд съдържа максимум един бит количество информация.

При квантовите системи се дефинира понятието квантов бит (Quantum bit, Qubit, кюбит), който е квантов аналог на класическия бит.

Квантовият бит

Квантовият бит е квантова система с две състояния, обозначавани с |0>  и  |1>. Квантовият бит може да се намира във всяко квантово състояние, обозначено с |Ψ> , което се представя като следната суперпозиция  на състоянията  |0>  и  |1> :

|Ψ> = α |0> + β |1> ,

където α и β са комплексни числа, за които е изпълнено |α |² + |β |² = 1.

Състоянията |0>  и  |1> образуват така наречения стандартен базис и може да се представят с векторите:

|0>  = (1, 0)'
|1> = (0, 1)'

където ' означава транспониране (превръщане на вектор-ред във вектор-стълб).

Тогава квантовото състояние се представя като линейна комбинация на тези базисни вектори:

|Ψ> = α |0> + β |1>  = α (1, 0)' + β (0, 1)' = (α, 0)' +  (0, β)' = (α, β)' ,

(α, β)' = (a+ib, c+id)' ,

където a,b,c,d са реални числа, за които е изпълнено α = a+ib, β = c+id

Това означава, че състоянието |Ψ> на квантовия бит може да се опише напълно с четири реални числа. Но тъй като е в сила ограничението
|α |² + |β |² = a² + b² + c² + d² = 1, отпада една степен на свобода и състоянието може да се опише само с три реални числа.

Измерване на квантов бит

Ако квантовият бит се намира в някакво състояние |Ψ>, при измерването (наблюдението) му се получава резултат |0>  с вероятност |α |²  или |1> с вероятност |β |², след което, ако е бил получен резултат |0> квантовият бит преминава безвъзвратно в състояние |0>, или съответно, ако е бил получен резултат |1>, квантовият бит преминава в състояние |1>.

Значи, ако можем да получаваме все нови и нови квантови битове в състояние |Ψ> и да измерваме всеки от тях, то по общия брой на резултатите |0> или |1> ще можем да намерим приблизителната стойност на вероятностите |α |² и |β |²  съответно.

Следователно, на практика чрез измерване не можем да намерим точното състояние |Ψ>, поради наличието на поне два източника на неточност:

1) вероятностите  |α |² и |β |² се намират с ограничена точност, която се увеличава с увеличаване на броя на измерванията
2) след като бъдат намерени вероятностите |α |² и |β |² , по тях не могат да бъдат изчислени четирите реални числа a,b,c,d, описващи напълно състоянието |Ψ> .

Сравнение между класическия и квантовия бит

Класически бит	Квантов бит
Класическият бит има само две възможни състояния: 0 и 1	Квантовият бит има състояние |Ψ> което може да се представи с някакви три реални числа a,b,c
Винаги може да бъде установено точно дали класическият бит се намира в състояние 0 или 1, като след такова наблюдение класическият бит запазва своето състояние непроменено	При наблюдението на състоянието на квантовия бит се измерва стойност |0> или |1> с някаква вероятност, определена от състоянието му |Ψ> , след което квантовит бит променя състоянието си съответно на  |Ψ> = |0> или |Ψ> = |1>

Физическа реализация на квантовия бит

За физическата реализация на квантови битове може да се използват естествените квантовомеханични свойства на микрочастиците.

Например като квантов бит може да бъде използван единичен фотон, който има две състояния - с вертикална или хоризонтална поляризация.

Други микрочастици, като електроните, протоните и неутроните притежават собствен механичен момент 1/2 и могат да служат като квантови битове с двете състояния +1/2 и -1/2 на собствения си механичен момент.

Като квантов бит може да бъде използвано и цяло атомно ядро, което също има собствен механичен момент 1/2, като например ¹H, ¹³C или ¹⁵N в състава на някаква органична молекула. В процеса на работа на такъв квантов бит върху ядрото се въздейства с магнитно поле и радиочестотни импулси.
Квантови битове от този вид са реализирани (през 1997 г.) с молекули хлороформ ¹³CHCl₃ в разтворител деутериран ацетон (CD₃)₂CO . При тази реализация се използват квантовомеханичните свойства на ядрото на водорода (което е протон) и ядрото на изотопа на въглерода в изотопно белязаната молекула на хлороформа.

Свръхпроводникови квантови битове

Друг тип реализация на квантови битове използва свръхпроводници и макроскопична квантова интерференция. Следва кратко описание на общата конструкция и действието на свръхпроводниковите квантови битове.

При измерване на електрическото съпротивление на оловото (Pb) и ниобия (Nb) при свръхниски температури е било открито (през 1911г.), че в областта от 7.2K до 9.3K съпротивлението рязко спада до нула. Този ефект се нарича свръхпроводимост. Съществува характерна за всеки свръхпроводник гранична температура, под която се извършва прехода към свръхпроводящото състояние.

Ефект на Джозефсън (открит през 1962 - 1963 г.) се нарича протичането на свръхпроводников ток (в резултат от тунелния ефект) между два свръхпроводникови елемента, разделени с тънък слой изолатор (дебел няколко нанометра) при нулево напрежение.

Така нареченият преход на Джозефсън (контакт на Джозефсън, Josephson Junction, JJ) практически се изработва във вид на два свръхпроводящи електрода, съединени с електрически контакт, представляващ много тънък слой от диелектрик, слой от полупроводник или нормален метал.

Приложение в практиката намират потоковите квантови битове (flux qubit), изградени от свръхпроводящи елементи и преходи на Джозефсън. На следващата микрофотография е показана една разновидност на тези кюбитове, така наречения фазов квантов бит:

Основната схема на този квантов бит се състои от свръхпроводникова верига с три прехода на Джозефсън JJ₁, JJ₂ и JJ₃. Преходите JJ₁ и JJ₂ са еднакви, а JJ₃ има много по-малка площ. Външната верига представлява свръхпроводящ квантов интерферометър за постоянен ток с два прехода JJ₄ и JJ₅, който се използва за измерване на състоянието на квантовия бит:

В една успешна реализация на такъв квантов бит средният преход на Джозефсън има структура свръхпроводник-феромагнетик-свръхпроводник (SFS). Фазовият квантов бит функционира надеждно само при температури по-ниски от 20 mK.
За фазовите кюбитове е установено, че най-голямо време за запазване на кохерентността осигуряват свръхпроводници от алуминий.
Установено е, че потоковите квантови битове с преходи на Джозефсън със структура SNS (свръхпроводник-нормален метал-свръхпроводник) работят по-бързо отколкото със структура SIS (свръхпроводник-изолатор-свръхпроводник)
В практиката са намерили приложение квантови процесори с преходи на Джозефсън от типа Nb/AlO_x/Nb, работещи при температура 0.00002 K.

За общо поясняване на принципа на действие на потоковите квантови битове да разгледаме най-простата тяхна разновидност, която се състои от пръстеновидна верига от свръхпроводник само с един преход на Джозефсън:

Отверстието на затворената верига се пронизва от външния магнитен поток Ф_B. Вследствие на макроскопичната квантова интерференция във веригата се установява такъв свръхпроводников ток I, че сумарният магнитен поток Ф да бъде кратен на кванта на магнитния поток Ф₀. За да стане това, магнитният поток, породен от тока I намалява или увеличава потока Ф_B. Така потоковият квантов бит може да се намира в две базисни състояния: |0> , когато токът I тече в едната посока или |1> , когато токът тече в другата посока

Потоковите квантови битове на основата на свръхпроводници и преходи на Джозефсън  се използват най-широко в разработваните от 2007 година досега квантови компютри, които вече започват да намират (експериментално) приложение в практиката.
 

Кръгове в тревите

Напоследък съм настроен на носталгична вълна.
Тъй като се интересувам от метеорити и кратери, обикновено внимателно оглеждам релефа. Особени кръгли форми, изменения в скалите или растителността могат да покажат, ако в земята има нещо.

Веднъж на едно място видях особен кръг от избуяла трева. Малко по-на юг от това място се намира елипсата на разсейване на метеоритния дъжд Врабево - Гумощник, който е паднал през 1904 година.

Направи ми впечатление добре оформен кръг от зелена трева:

На следващата снимка се вижда кръгът отблизо:

Снимките не показват достатъчно добре формата и отличието на кръга от околността. Наживо изглеждаше по-убедително. Направил съм тези снимки на 1 май 2013 година. Познавам добре това място. Никога преди не съм виждал такива кръгове.

Местността е пуста. Преди години много пъти съм я обхождал през различни сезони - през зимата, когато е покрито със сняг, през лятото. Със сигурност мога да кажа, че през последните 40 години тук не е имало нищо и никой. Не е копано, не е обработвана земята, не е косено. Рядко минава някой човек с кози (или на път към горите, които са по-нататък).

Казват, че в миналото някъде оттук е минавал междуселски път. Също така, в околността има малки могили (може би тракийски).

Разказват, че такива кръгове понякога са очертани от гъби. Но в тази местност никога не е имало гъби, само едно време растяха много билки. От представителите на животинския свят през последните години тук се срещат сърни и някакви плачливо виещи четириноги.

Мястото е високо, но като цяло платовидно заравнено. С лек наклон на запад. Сухо е. Отдолу има глинести пластове и варовици от долната креда (преди около 120 милиона години). Тогава е било плитко море. Варовиците са образувани от бившите коралови рифове. Изглежда, по тях е имало и много други морски организми. Намират се различни вкаменелости - дебелочерупчести миди, малки амонити. Понякога се срещат и червени корали.

По принцип е рядкост изкопаемият корал да бъде червен, но на практика той не представлява някаква ценност. Това е така, защото седефът, перлите, коралите се изграждат предимно от арагонит. В изкопаемите миди и корали с течение на милионите години арагонитът прекристализира в калцит и ефектът се губи.

Преданията

От по-далечното минало има разкази за подобни места, кръгове, наричани самодивски хорища. В по-ново време започват да ги наричат по друг начин - място на кацане на НЛО. Счита се, че самодивите ("в бяла премяна, чудни, прекрасни ...") играят по пълнолуние. Денем стават невидими. На мястото на тяхното самодивско хоро (вилино хоро, вильо коло) остава кръг.

Тези разкази не са само нашенски, защото ги има и в западноевропейските страни. Там има предания за така наречените "fairy dance" (вълшебен танц, танц на феите и елфите) - разказват, случвало се е някой да наблюдава странни призрачни същества, 6 или 8, хванати за ръцете да танцуват в кръг и после да изчезват. Любимите им места са били яркозелени кръгове в ливадите или блатата. В уелски легенди се разказва за кръгове в тревите, които са нещо като врати към друг свят или друго време.

The fairy dance (Fortean Picture Library).
Старинно изображение на вълшебен танц. Отпред се вижда гъба с характерната за мухоморката Amanita muscaria петниста шапка. В могилата отляво се вижда врата - вход към "Вълшебната страна". В клоните на голямото дърво отдясно се вижда призрачно лице.

Измервания на радиационния фон

Правени са опити да се открият аномалии на такива особени места. Предполага се, че щом има усилен растеж на тревата, може да има или обогатяване с някакви вещества, или по-силно излъчване. Измерван е радиационния фон, тъй като превръщането на химичните елементи обикновено се съпровожда от радиоактивни излъчвания - алфа, бета и гама.
На практика, ако се използва прост преносим дозиметър, не биха могли да се получат толкова точни измервания, които да покажат дали има слабо изменение на радиационния фон.

В преносимите уреди често се използват гайгерови броячи със слюдено прозорче. Техните възможности имат някои ограничения.

Ето как изглежда отблизо слюденият прозорец на един руски брояч СБТ-10А, който съм използвал при някои измервания:

Този брояч представлява кутия, напълнена със смес от газове под налягане, малко по-ниско от атмосферното. Броячът е самогасящ се халогенов. Вътре са опънати 10 проводника - аноди, на които се подава постоянно напрежение около 390V. Има и широк катод под тях. Отгоре е херметично затворен със слюдена мембрана с размери около 83 x 62 mm.

Сместа от газове е така подбрана, че да осигурява запалване и веднага след това гасене на йонизационни импулси при преминаване на кванти от радиоактивното излъчване. Може да регистрира гама-излъчване и бета-излъчване с енергия от 156 keV нагоре.

Дебелината на слюдата на СБТ-10А е около 12 - 17 микрона. Алфа-частиците се поглъщат точно напълно даже в толкова тънка слюда, поради което този брояч е нечувствителен към алфа-излъчването.

Броячът има алуминиев капак, който, когато се сложи върху слюдения прозорец, поглъща бета-излъчването, като в този вид броячът регистрира само гама-излъчване.

За да се получат данни, показващи дали има малко отклонение в радиационния фон на някое място, трябва да се направят многобройни измервания вътре в него и в околността и резултатите да се обработят статистически.

Типично, едно измерване може да трае 20 s и във всяка точка да се смята средноаритметично от 5 такива измервания.

Пътят към Задоблачните Порти. Част II

Продължава от част I, Лин Менчу

На планинския хребет
стръмната стена
С назъбени скали
е обкръжена.

В дълбоки проломи, в скални пукнатини
звънят и пеят извори.
По отвесните скали пълзят упорито
гъсти виещи се треви

По урвите причудливи дървета
с клони стремят се нагоре.
По склоновете чудни цветя
всред камъните се разрастли.

Пътеки се не виждат
гъста е мъглата.
На буйството на цветовете
любувам се от моста.

Свежа зеленина покрила върхове
на близки и далечни хълмове.
Шум на борове, ромон на води,
белее хребет от облаци.

Звънко, пре-звънко капки звънят
- върху дърветата роса в зори.
Тихо-тихо нечуто почти
шепне листето по вятъра.

Въжетата и кошницата лежали край пропастта. Роднините наобиколили Ли Цин. Мнозина имали чашки с вино. Един от от старците казал:
- Почитаемий Ли! Завладяла те е мисълта за Дао-пътя, а сърцето ти е изпълнено с решимост. Встъпвайки по пътищата на небесните жители, ти си непреклонен в своето желание да отидеш
в отвъдния свят. Все пак, пускайки те, сме длъжни да постъпим както се полага, за да не ни се наложи после да се разкайваме.

Знаеш, че тази мрачна пропаст е бездънна и досега още никой не се е осмелил да се спусне в нея. Защо пък толкова непредпазливо да рискуваш своя скъпоценен живот ? Не е ли по-добре първо да спуснем в люлката куче ? Ако с него не се случи нищо, надолу ще се отправи някой ловък момък. Разузнал, има ли долу следи от безсмъртните, той ще се издигне нагоре и ще ни разкаже. Тогава ще се спуснеш ти. Така ще бъде по-безопасно и по-надеждно!

Ли Цин се усмихнал:
- Благодаря за съвета, почитаемий ! Но човекът, който се стреми към Дао, трябва да бъде готов за смъртен риск, иначе безсмъртните само ще го съжалят, но никога няма да го направят свой ученик.

Колкото до тази пропаст, тя е, както обясняват, седмият път, който води в света на безсмъртните. Защо пък да не проверя сам, вместо да седя намясто, предварително страхувайки се от някакви неприятности? Подобни съмнения, да ви кажа, могат само да отслабят вярата в Пътя, а с такова чувство е невъзможно да се откъснеш от нашето преходно съществуване.

Моето решение е твърдо, и както и да ме уговаряте, ще се спусна долу... Не се безпокойте за мен, уважаеми роднини ! Спомнете си поговорката: "Разделяйки се, няма да започнем да се смеем над това, което ще се случи после".
 - Ние се вслушваме във Вашите думи, скъпоценни като нефрит и перли, казали роднините. И тогава Ли Цин изрекъл такива стихове:

Земния живот презирам аз отдавна,
пронесе се той без следа.
Напуснал ви, самотен няма да съм
в планините на Задоблачните Порти.

Над монаха, който с чайник търси Дао,
винаги самият съм се смял.
Но чайникът на тайнствата на шумния пазар
да видиш - горчиво е стократно !

Изслушали стиховете, роднините само поклатили глава, нищо не разбрали, въздъхнали. Някой смутено проговорил:
- Почитаемий Ли! Вашият стремеж да постигнете Пътя наистина е безграничен. Желаем Ви непременно да се срещнете с безсмъртните !
- Благодаря на всички ви за вниманието и грижите... Е, а сега да се хващаме на работа ... - казал Ли Цин.

Китайски йероглиф от бронзовата епоха, означаващ Дао.

Китайски йероглиф, също от бронзовата  епоха, означаващ "път". Този знак представлява нещо като кръстопът.

Вижда се, че йероглифът за Дао съдържа в себе си половината от знака за път и други графични елементи, всеки от които има свое значение.

Обръщайки се към небесата, той направил два поклона, а след това, без да пророни и дума, влязъл в бамбуковата люлка и махнал с ръка за прощаване. Въжето започнало да се развива и кошницата заплувала надолу. Лицата на мнозина посивели от ужас.
- Всичко имаше стареца, но изглежда му се е видяло малко, продумал един от рода. Той поклатил глава и даже цъкнал с език
- прихванало го е стария празната работа да слиза долу за да търси безсмъртните. Защо ? Навярно за смъртта си е тръгнал !

А пък Ли Цин се спускал в пропастта и никой не знаел, кога ще се върне обратно. Казват че:

Безсмъртните изглеждат подобни много
на най-обикновени хора,
но хората живеят, не стремейки се към съвършенство,
в мрежата на земни страсти.

Ли Цин се спуснал надолу на много хиляди джана и накрая почувствал, че кошницата спряла. Той излязъл от нея и се огледал с надеждата да намери някакви следи от безсмъртните. Но наоколо царяла тъмнина, не се вижда нито горе, нито долу, ако щеш очите си избоди.

А земята е влажна и лепкава. Краката се плъзгали. Ли Цин направил някоя друга крачка, подхлъзнал се и паднал. Вдигайки се с мъка, старецът направил още една крачка и отново се строполил на земята. Той паднал още един или два пъти и загубил съзнание.

В същото време горе започнало да се стъмнява. Роднините, очакващи Ли Цин, загубили надежда за връщането му. Въжето повече не се люлеело, звънците мълчали.
- Нищо друго, освен със стареца да е станало нещастие. Очевидно го е обгърнала смрадливата и влажна мъгла, предположил някой.

Няколко човека започнали да въртят ръчката на макарата, докато не се появила кошницата. Но тя се оказала празна: Ли Цин изчезнал. Безпокойство обхванало роднините. Те отново спуснали кошницата долу и след като почакали малко, отново я вдигнали, но, както и първия път, тя била празна. В тълпата се чули въздишки, но тук-там се раздали и подсмивания.

Страничните хора, шумно обсъждайки събитието, започнали да се разотиват, роднините все още стояли край пропастта. Някои изтривали сълзите си, други горчиво нареждали.
- Ние го уговаряхме, всякак го спирахме, а той не послуша, постъпи посвоему, все пак слезе долу! - казал един и в гласа му се промъкнали нотки на обида. Седемдесет години преживя на света и да беше умрял човешки, за да бяхме поне праха му погребали. А сега какво да правим ? Нищо не остана от него !

Дочули се ридания, някой изхлипал. Един от роднините, явно разсъдлив човек, отбелязал:
Раждането и смъртта са велики събития в човешкия живот и са определени от Небето. Днешният рожден ден на Ли Цин сигурно е означавал края на неговия живот. Той все едно би умрял, даже ако беше останал вкъщи, затова не следва напразно да се измъчваме.

При това той сам поиска така, макар да знаеше, че го заплашва смъртна опасност ... действително, от него нищо не остана, само това-онова от дрехите. Ето какво мисля. Днес ще се разотидем по домовете, тъй като все едно вече е късно, а утре сутринта тябва да извикаме знаещи даоисти.

Нека те да дойдат на планината и да повикат душата на Ли Цин. А дрехите му ние ще погребем - така са постъпвали и в древността. Чувал съм историята за господаря Сюан Юан, който постигайки Великия Път, се възнесъл на небето край Дин ху - езерото на Триножника. Меча и ботушите, които той оставил след себе си, положили в гроб и погребали до Моста - планина.

Кой знае, може би и нашият Ли Цин е станал безсмъртен и на него следва да му направим също такова погребение ? А ако е така, защо напразно да се съкрушаваме и да надзъртаме със страх в отвора на пропаста ? Кому са нужни всичките тия оплаквания ?

Роднините, съгласявайки се с тези думи, изтрили сълзите си и се разотишли по домовете, с намерението на сутринта отново да се качат на върха. Като се събрали, те отправили повикване към душата на почитаемия Ли, след което организирали церемонията на погребението, а когато се навършили седем седмици, предали положението на земята. Но за това може и да не се разказва.

А сега ще се върнем при Ли Цин, който, както ни е известно, падайки загубил съзнание. След известно време, като дошъл на себе си, той внимателно опипал мястото, където попаднал и скоро открил, че се намира в каменна яма, широка само един джан. Под краката му била все същата лепкава слузеста глина, затова той можел да се движи много трудно.

Засега старецът не почувствал нищо необикновено. Минала му мисълта отново да се качи в кошницата. Само да дръпне въжето със звънците и тутакси ще го изтеглят горе. Протегнал ръка на едната и другата страна - люлката изчезнала. Ли Цин извикал, но звукът на гласа му сякаш замрял в каменния чувал.

Наистина ето: когато дошъл - имало път, а когато да заминава - не се виждат даже вратите. Какво да прави ? Колената на стареца се подкосили и той се гътнал на земята.

Минал някой ден и той разбрал, че, ако не предприеме нищо, може да умре от глад. Спомнил си, че в древни времена, за да утоли глада си и да се спаси от смърт, някой ял сняг и кече. Обаче в ямата няма нито едното, нито другото, само хлъзгава глина.

Замислено взел малко лепкава земя и пъхвайки я в уста, я глътнал. О чудо ! Глината се оказала ядлива и приятна на вкус. Тя утолявала глада и жаждата. Могъл ли той да знае, че в подобни пещери - обиталища на безсмъртните, един път на 3000 години се разтваря дъното и оттам изпълзява синя глина, която небесните жители употребяват за храна ?

Като изял няколко стиски, Ли Цин почувствал прилив на сили и необикновена бодрост. Тук той отново се захванал да шари наоколо и ръката му напипала в стената процеп, висок не повече от две чи. Каква полза да седя тука ? - помислил той, - Току виж се появят отровни змии или други нечисти сили.

Животът ми все едно е на края си. Какво имам да губя ? Ще опитам да се вмъкна в този проход. Интересно, какво има по-нататък ?

Глината представлява смес от различни глинести минерали. Каолинитът и монтморилонитите са едни от главните глинести минерали.

Каолинит
Al₄[Si₄O₁₀](OH)₈
Бял. При замесване с вода образува пластична маса.

Монтморилонит
Na(Mg,Al)₂[Si₄O₁₀](OH)₂.4H₂O
Бял до розовато-червен или синкав. Силно набъбва при увлажняване.

Избелващата земя, бентонитите, се състоят главно от монтморилонит.
Някои видове глина се използват като храна или лекарство.

Глинестите минерали усилват анаеробната ферментация и в същото време подтискат развитието на гъбична микрофлора.

Глината, състояща се предимно от монтморилонит се нарича хума. Тя има адсорбционни свойства и се използва за миене или, понякога, за лечение.

И станало така, че по този мрачен и страшен път старецът, презрял смъртта, видял нов свят и се сблъскал с друг живот. Ето послушайте:

По волята на Янван, властелинът на ада,
смъртта избегнал старецът.
От страшната бездна път намерил
и в други светове проникнал.

Пренебрегвайки смъртната опасност, Ли Цин проникнал в каменния проход. Той пропълзял 6 или 7 ли и изведнъж почувствал, че проходът сякаш се разширява. Наистина, било невъзможно да се стои, но затова пък вече можел да се придвижва на четири крака. Старецът пропълзял още около 20 ли. Уморявайки се, той тутакси се гътал и заспивал, а огладнявайки, изяждал няколко къса глина и пълзял по-нататък. Ли Цин изгубил чувство за време и не знаел кога е ден, а кога нощ.

Изведнъж отпред нещо блеснало - сякаш мигнала звездичка. "Нима изход ?" - зарадвал се старецът. Пъхвайки в устата си глина, за да се подкрепи и да ободри духа си, той запълзял към светлината. Накрая достигнал изхода на прохода и погледнал - пред него се разстлал прекрасен свят: тъмнеели планини, синеели спокойни води. Ли Цин се изправил на крака и с облегчение се протегнал. Нагласил дрехите си, изтърсил калта от обувките, поклонил се и, обръщайки се с лице към небесата, възкликнал:
- Хвала ти, о Небе, че ми помогна да се спася от нещастието ! - изрекъл той.

Следва продължение ...

Природата на крушунските водопади

Крушунските водопади се намират в Централна Северна България край село Крушуна, община Летница. Това е място с уникална природа.

От високи около 15 метра варовикови скали се спускат струи вода, разпръскват се в пръски,
на места в облачета мъгла. Надолу водата тече, носейки кълбета бяла варовита мътилка от разтварящите се варовици.

От наситената с карбонати вода по дъното се отлагат варовикови образувания. На места те образуват прагове с неправилна форма.

В цялата околност се носи спокоен равномерен шум от течащата вода. Обрасло е с дървета и друга растителност.

В августовския ден, когато направих тези снимки, беше слънчево и горещо. Имаше много трудни условия за снимане поради огромния контраст между ярко осветената вода
и сенчестите места. Понякога трябваше да изчаквам да мине малък облак, за да стане осветлението по-приемливо.

Водата има много интересни цветове. Тече млечно-мътна, или меко светеща в млечно синьо и зелено. Може да се говори как се получава този цвят, но по-добре е просто да се види и да се
почувства спокойното му излъчване.

През 13-14 век тук е имало монаси исихасти, които сигурно не случайно са избрали това място, известно като крушунска скална обител. Атмосферата е свежа, чувства се какво означава чист въздух и здравословна околна среда. Усеща се охлаждащо въздействие, диша се по различен начин.

В стари времена е имало разбиране, че трябва да има здрав дух в здраво тяло. Самата природа край крушунските водопади помага за изчистването на вредна гореща жизнена
енергия, ако има натрупана такава в човешкото тяло. Това има значение и за запазването на младостта.

Според древната медицина жизнената енергия може да бъде "водна" или "огнена". При съвременния начин на живот, който е прекалено напрегнат, може да се получи излишък на "огън" в тялото (позволявам си да използвам този израз). Природата на крушунския водопад оказва обратното въздействие - добавя хладна "водна" енергия и уравновесява излишъка на "огнената" жизнена енергия.

Има значение и самият звук на течащата вода, който тук е с определен съскащ "тон", фокусиращ въздействието в определена област на човешкото тяло.

Останах с впечатлението, че това е добро място, подобряващо жизнеността.

Пътят към Задоблачните Порти. Част I

Сборниците с повести на Лин Менчу (凌濛初) излизат в Китай през 1628 г. и 1633 г.. Авторът е указал, че като материал за тях са послужили кратки бележки от различни автори за учудващи случки, интересни хора, важни събития, а също така и кратки новели от минали векове.

Превеждам една от тези повести - "Пътят към Задоблачните Порти" от руския превод на Д.Воскресенский (1989г.). В тази повест се разказва за събития, случили се през времето на суйския владетел Вей-ди, който бил на трона от 581 до 604 г.

Благодаря на Марина за консултациите.

Пътят към Задоблачните Порти

"История за това, как праведникът Ли тръгнал сам към Задоблачните Порти"
Лин Менчу

За безсмъртните обсъждат,
но техните дела
са скрити от очите хорски.
А кой от хората в живота
успял е да избегне
съблазните световни ?

Тази сутрин за първи път прочели
"История на Задоблачните Порти"
Внезапен вятър прохлада донесъл
и неземен аромат.

Разказват, че в далечните времена, когато суйският владетел Вейди току-що се качил на трона и нарекъл своята ера Първоначално Царуване, живял в Дзинджоу един богат човек на име Ли Цин, чието семейство открай време притежавало бояджийници.

Макар и да произхождал от търговското съсловие, родът му бил славен и, между другото, твърде изобилен: едно 5 или 6 хиляди души - всичките хора делови и упорити, способни, както се казва, да добият пари с голи ръце.

Суй (581–618 г.)

Ян Дзян, който станал владетел на цял Китай и взел тронното име Вей-ди, произлизал от аристократично семейство, чиито владения се намирали между Лоян и Чанан. Вей-ди отменил закона на Северна Джоу, забраняващ будизма и даоизма. Той основал множество будистки храмове, но не осъждал и даоизма. В областта на държавното управление се придържал към конфуциански принципи.

Богатството и силата на рода Ли станали пословични. "Нашите Ли половината окръг помели" - шегували се в тези краища. Тъй като Ли Цин бил най-възрастният, го признали за глава на рода. Всички от мало до голямо дълбоко уважавали почитаемия Ли Цин за неговата справедливост и отзивчивост, а още затова, че със всеки, бил той далечен или близък роднина, се държал еднакво сърдечно, без да проявява нито корист, нито лицемерие.

Не е учудващо, че ежегодно на неговия рожден ден всички му носели подаръци и пожелавали дълги години живот. Тъй като родът бил голям и славен, всекиму се искало да поднесе нещо необичайно: многоцветна коприна или шарен брокат.

Човек пестелив и икономичен, Ли Цин се стараел да не прахосва ценностите, а ги събирал в специално хранилище, в което за много години се натрупали несметни съкровища.

Обаче почитаемият Ли Цин не ги ценял особено, тъй като имал в своя живот едно увлечение. Ще попитате какво ? Още от млади години Ли Цин свикнал да прави добро на хората и всячески се стараел да им помогне. И още, имал една особеност: с огромна почит се отнасял към небесните жители и ценял изкуството на даосите, на които бил готов да раздаде хиляди връзки монети.

Случи се, срещне странстващ с облаците, оттеглил се от света и във всичко съвършен даос, и тутакси с нисък поклон го вика вкъщи, щедро гощава госта, а даосът в замяна разяснява как да се намери еликсира на безсмъртието, или разказва за тайните на усъвършенстването.

Вярно, мнозина от това "братство" били истински мошеници, стараещи се с измама да измъкнат чуждите пари. Никаква ученост нямали те в душата си, а целият им занаят бил пълен майтап. И все пак, мошеничеството на гадателите ни най-малко не повлияло на чистосърдечния и честен Ли Цин.

Всекидневно той кадял благовония и седял в съзерцателно мълчание, укрепвайки духа и закалявайки сърцето си, и мислел само за едно - как да намери път извън този преходен свят.

Даос — (кит. 道士, dàoshì) — човек, който се е посветил на даоизма като отшелник, монах, наставник или др.

Странстване с облаците, "носиш се като облаците" - така се нарича странстването, което предприемат даосите на определен етап от практиката си. За разлика от пътешествията на обикновените хора, при странстването даосите имат свои специални цели.

В годината, за която сега ще стане дума, Ли Цин навършил точно 70 години. Два месеца преди славния ден неговите деца и внуци организирали съвет.
- Седемдесетгодишнината е ден необикновен, такава възраст не се среща често. Затова трябва да поднесем на стареца рядък дар, да му пожелаем бодрост и здраве.

Дочул за приготовленията, Ли Цин поканил при себе си роднините от различните семейства на рода. По време на трапезата старецът им казал:
- Всички вие сте трудолюбиви хора и живеете достоен живот. Аз знам, че ме уважавате, защото ежегодно носите подаръци: дрехи, съдове, различни скъпи произведения.

Натрупал съм много всевъзможни неща - хиляди вещи, които обаче лежат неизползвани. Както знаете, аз съм човек спестовен, при мен нещата идват и не си отиват.

Ето, излиза, че всичките тези богатства, с години лежащи в хранилището, аз не съм успял даже хубавичко да ги разгледам. По-голямата част от тях са станали негодни. Съжалявам, че вашите пари са изразходени напразно, а вещите са се превърнали в купчина ненужен боклук.

И ето какво реших. Скоро ще настъпи моят рожден ден. Слава на Небето, че още не е определило крайния срок на живота ми! Знам, че всички вие готвите щедри дарове за този ден. Но именно това аз не искам. Ето защо сега ви събрах всички заедно, за да ви кажа предварително моето желание.

Един от по-младите роднини отбелязал:
- Още в древността са казвали, че подаръците за рожденния ден помагат за удължаване на живота. Вие навършвате 70 години. Такова нещо се случва само веднъж. Ако не отбележим достойно годишнината, няма да съумеем да изразим своята почтителност, а това е неприлично !

Тогава ще направим така, казал Ли Цин.
- доколкото вашето решение е твърдо, подарете ми това, за което ще помоля !
- Слушаме и изпълняваме! - зарадвали се роднините.
- Искам, 10 дни преди моя празник, всеки да донесе парче конопено въже, дебело един пръст и дълго 100 чи. Взети общо, ще станат 50 или 60 хиляди джана.

Ето това и ще бъде "удължаване на живота". Какво може да бъде по-дълго ? Роднините се зачудили на такова решение, но не започнали да спорят.
- Ще изпълним Вашата воля, татко ! Наистина, не ни е много ясно, за какво са Ви тези въжета.
- Първо ги донесете, а после ще видите, усмихнал се Ли.
- Днес това още е тайна.

Вестта за чудната молба на стареца се разнесла сред всички роднини. Един предал на десет, десет съобщили на сто ... И ето в определеното време, 10 дни преди празника, около дома на почитаемия Ли на земята лежала висока-висока купчина - направо планина от въжета. Но засега още никой не разбирал за какво са нужни те.

Трябва да знаете, че на 10 ли от Дзинджоу била планината на Задоблачните Порти. Нея още я наричали Разсечената планина, тъй като върхът и, сякаш разсечен с брадва, бил увенчан с два върха. Жителите на Дзинджоу, обръщайки се с лице на юг, можели да виждат облаците, плаващи между двата върха и летящите над пропастта птици. Дълбочината на тази пропаст никой не знаел. Някои от любопитство, случи се, хвърлят надолу голям камък, а звукът от падането не се чува. Затова възникнала легенда, че пропастта е бездънна.

В деня, когато роднините донесли на стареца въжетата, той наредил на работниците да отиват на планината и да построят над гърлото на страшната бездна макара, като я закрепят между два дебели стълба. След това отишъл при кошничаря и го помолил да сплете от бамбукови пръти здрава кошница. От лавката на кошничаря се отправил в заведението на бакърджията и купил от него няколко стотин звънци с различна големина.

Роднините, обърквайки се в догадки, дошли при Ли Цин с въпроси.
- Навремето без да крия нищо, ви обяснявах всичко. Както знаете, от най-млади години се увличам от даоисткото учение, но за повече от 50 години така и не постигнах никакви успехи. Съвсем неотдавна, прелиствайки древните книги, случайно попаднах на място, където се казва, че Задоблачните Порти - това е един от седемте пътя, водещи до небесните жители.

Помислих си: докато съм бодър и здрав, ръцете и краката са още силни, защо ли да не опитам късмета си ? Вече съм на 70, а пък съм изживял истински само две или три години. И ето тогава реших на рожденния си ден да се спусна в пропастта. Четири въжета ще завържете за краищата на кошницата, а петото ще бъде със звънците.

Аз ще вляза в плетената люлка, а вие ще започнете внимателно да ме спускате. Ако се случи някакво нещастие, ще дръпна въжето и вие, чувайки звъна, ще ме издигнете нагоре. Кой знае, може би ще ми провърви и ще се срещна с безсмъртните. Във всеки случай аз непременно ще се върна обратно, за да ви разкажа за това, което съм видял.

Думите на стареца предизвикали голямо вълнение у роднините. Ниско кланяйки се, те започнали да го разубеждават.
- Не бива! Никак не бива да правите това! - казал един от тях, разбира се, в пропастта не е задължително да се въди планинска нечиста сила, обаче змиите и другите гадини там сигурно са безброй. При това Вие можете да се задушите от черната смрад, която се е натрупала на дъното.

- На такава преклонна възраст не бива да се подлагате на такива изпитания ! - добавил втори.
- Взел съм решение и няма да отстъпя от него, даже ако ме заплашва смърт. Не ме спирайте, аз все едно ще се спусна !

Един от старейшините в рода, добре знаейки за ината на Ли Цин, отбелязал:
 - Почтителността е добра, но изпълнителността  е по-добра ! Ще ни се наложи да се примирим. Само, ето какво ще кажа: такава сериозна работа никак не бива да се извършва тайно !

Трябва непременно да се уведоми цялата наша рода. Ние всички ще Ви изпратим на планината. И тогава мълвата за това чудно събитие ще се разнесе отвъд границите на Четирите морета. Нима не е прекрасно !
- Нямам нищо против ... - Ли Цин кимнал в знак на съгласие.

Както вече говорихме, Ли Цин принадлежал към род, в който се наброявали 5 или 6 хиляди човека. Но когато оповестили всички, на изпращането се събрали не по-малко от 10 хиляди души.

На рожденния ден на Ли Цин организирали пир, на който поканили музиканти, след което процесията от родини (а към тях се присъединили и немалко странични зяпачи) потеглила към планината на Задоблачните Порти.

В този ден градът изглеждал опустял. Като се качили на върха, хората замрeли, възхитени от великолепната гледка.

Следва продължение ...

Ин, Ян и осемте триграми

Ще опиша връзката между Тай Дзи и осемте триграми. Става дума за природни закони, които са общи за всички. Древнокитайските диаграми са само една възможна форма, която изразява важни природни закономерности.

Първо начертаваме монадата Ин-Ян (Тай Дзи) в следния вид:

На тази графика светлият Ян и тъмната Ин се въртят в кръг. Това движение е безкрайно и отразява характерното за природата циклично движение (движението е непрестанно; когато не може да се отдалечи в безкрайността, се връща пак към началото и продължава) - денят сменя нощта и обратното, но това не е просто редуване, а в случая видимият образ на Слънцето обикаля по земната повърхност, предизвиквайки тези циклични промени.

Сега разделяме кръга на 8 сектора по следния начин:

На всеки от осемте сектора ще съответства една триграма:

Такава диаграма, показваща подробно връзката между Ин, Ян и осемте триграми, наречена "Древен план на Великия предел" е представена в един трактат на Ху Уей (XVII–XVIII в.).

Всяка триграма се състои от три черти. Прекъсната черта означава тъмно, а непрекъсната черта - светло.

Всеки от осемте сектора на кръга се представя с три черти, като вътрешната черта е прекъсната, ако в центъра на сектора е тъмно; средната черта е прекъсната, ако по-далече от центъра е тъмно; и накрая, разбира се, външната черта е прекъсната, ако във външната периферия на сектора е тъмно. Например, за два от секторите представянето е такова:

На сектора, в който има само светло, съответстват три непрекъснати черти, а на сектора, в който има само тъмно, разбира се, съответстват три прекъснати черти:

Така получаваме една от формите на кръгово подреждане на осемте триграми, известна като Сян Тян (Първоначална). Това е най-естествено и симетрично подреждане. Срещуположните части на фигурата се превръщат една в друга при взаимозамяната на тъмно и светло, прекъснато и непрекъснато, ляво и дясно, горе и долу.

В земите на България

Символите "Ин-Ян в кръг" са много стари. Подобни фигури се срещат при различни праисторически цивилизации.

7000 години преди нашето време в Централна Северна България е съществувала високоразвита цивилизация. Тези земи сега изглеждат доста спокойно и еднообразно:

Как ли е изглеждало това място в древността ? Може би е имало гори. Освен това, след последния ледников период тукашните хълмове се издигат постепенно. Например, към Долнноосъмските височини скоростта на издигане достигаше до няколко милиметра на година, ако не греша. Това значи, че за 7000 години някои хълмове трябва да са станали по-високи със до 35 метра. По-високи и може би по-сухи.

До около 2009 година в Централна Северна България правеше разкопки археологът Венцислав Гергов. Освен някои по-особени неща, са открили керамични съдове с нарисувани по тях фигури. На тази снимка, направена от археолозите, се виждат три съда (впрочем лявото кой го знае какво е), десният съд е възстановен, а на средния съд има фигури, които ни интересуват:

На тази увеличена част от снимката на средния съд виждаме позната фигура:

Времената, когато са рисувани тези фигури върху керамиката от България са били преди 7000 години. Тогава не е съществувала писменост (или поне не е била широко разпространена, че да достигне и до нас).

Изглежда, фигурите от вида Ин-Ян са по-стара и по-конкретна форма. За сравнение, по-абстрактните древнокитайски триграми са значително по-млади - от периода около 2800 г. пр. Хр.