Музикални композиции

Преди години се занимавах с музика, но от 2005 година досега бях напълно изоставил това. Напоследък реших да извадя от небитието някои мои композиции.

Това са малки инструментални откъси, които съм създавал с мой софтуер: https://soundcloud.com/nikolay-tsvetkov-7/

(Картинките към композициите са от случайни снимки, предимно на диви места, където съм минавал.)

Първата програма, която съм използвал, е за композиране. Нейната най-нова версия написах на език Python. В тази програма се задават множество параметри на композицията:
- обща тематична структура (мелодични теми, къде встъпват)
- полифонична структура (гласове, правила на контрапункта)
- хармонична структура (лад, тоналност, хармонични функции, акорди)
- метроритмични параметри (размер, сила на времената, ритмични фигури)

След задаването на параметрите програмата генерира музикален откъс, като има възможност да спази точно зададените правила и параметри, или да се отклони в известна степен от тях, като построява различни музикални вариации.

Ето например част от партитурата на полифонична музика, която съм създал с тази програма някъде около 2003 година:

Втората основна програма, която използвам, също съм написал на Python. В тази програма се задават правилата, по които нотите се превръщат в музика:
- динамика
- темпо
- артикулация, фразиране (легато, стакато)
- правила за оживяване на нотите

Най-общо казано, с тази програма нотите се превръщат в жива музика. Без нея композицията би останала проста безжизнена схема с механично изредени ноти.

Стабилност на тона на аналогов синтезатор

Класическият аналогов синтезатор Minimoog Model D е произвеждан между 1970 и 1981 г. През тези години в електронната музика господстват аналоговите синтезатори.

Minimoog Model D е известен със своя уникален филтър със стръмност 24dB/oct, патентован през 1966 г. (US Patent 3,475,623 Electronic High-pass and Low-pass Filters Employing the Base to Emitter Diode Resistance of Bipolar Transistors Robert A. Moog October 10, 1966).

Параметрите на аналоговите синтезатори имат известна нестабилност. Например честотата на генераторите, управлявани с напрежение (VCO) се променя с течение на времето, като дрейфува по свой си начин в зависимост от температурата и други фактори. Поради това аналоговият синтезатор трябва при всяко включване да загрява известно време  и да се настройва. Обаче малките вариации на честотата на аналоговите генератори дават характерно живо звучене на синтезатора. Разликата между аналоговия и цифровия звук е като разликата между живото, което се колебае и движи и мъртвото, което е точно и неподвижно.

Измерване честотата на сигнала

Фирмата Behringer произвежда свой клонинг (като прототип представен през 2017г) на легендарния синтезатор Model D, който е с намалени размери в Eurorack формат без клавиатура.

Тъй като ме интересуваше не само да разбера каква е устойчивостта на строя на този синтезатор, но и музикалното значение на отклоненията във височината на тона, извърших свои измервания. При измерванията използвах следната конфигурация на синтезатора Behringer Model D:

Идеята е да бъде включен само първият генератор OSCILLATOR-1, като е избрана най-бедна на хармоници форма на сигнала - триъгълна. После сигналът се доизглажда с филтъра чрез настройване на CUTOFF FREQUENCY, докато се получи практически синусоида:

Започнах измерванията 15 минути след включването на синтезатора. Изсвирваше се тона ла от първа октава без да бъде настроен предварително по камертон. Измервах честотата на сигнала със свой Python скрипт, който преброява периодите на сигнала в течение на 6 s. При това измерване беше достигната точност ± 0.166 Hz (± 0.661 цента). През цялото време на измерванията температурата бавно се колебаеше в границите от 24.7 до 25.0 °C. Получените резултати са показани на графиката:

 

Мерки за интервали на тона

В теорията на музиката най-малкият интервал между два тона при равномерно темперирания строй се нарича "полутон". Големината на интервал 1/100 от полутона се нарича "цент". Два полутона образуват цял тон, равен на 200 цента.

Даже професионални музиканти с вроден абсолютен слух могат да определят височината на тона само приблизително с точност ±20 цента.

При мелодично настройване на интервали (последователно прослушване на опорен и настройван звук) професионални музиканти са достигали точност ±5 цента.

В мелодия човешкият слух въобще може да различи два тона, когато разликата във височините им е 1 цент или повече.

Диапазон на унисона

По Шефер и Гутман при унисон разликата във височините на тоновете трябва да бъде не по-голяма от:

• 200 цента в голяма октава
• 100 цента в малка октава
• 30 цента в първа октава
• 20 цента във втора октава
• 14 цента в трета октава.

Според изследванията на Гарбузов и Корсунски при хорово пеене допустимите интервали, при които гласовете се възприемат като унисон са:

• 40 - 140 цента при сопран
• 0 - 130 цента при алт
• 0 - 90 цента при тенор
• 0 - 70 цента при бас

Микроинтервали кома

В теорията на музиката разликата във височините на два тона, които се възприемат като приблизително равни по височина се нарича "кома".

Музикалните микроинтервали кома са с размер около 1/7 - 1/10 от целия тон или по малък, като например:

• Изкуствена кома (арабска кома) - интервал между две съседни височини на тона при делене на октавата на 53 равни части (1200/53=22.6415 цента)
• Дидимова кома - около 21.51 цента
• Питагорова кома - около 21.46 цента (отношение на честотите на тоновете 3¹² / 2¹⁹ = 531441/524288)
• Кома на Меркатор  - около 3.6150 цента (3⁵³ / 2⁸⁴)

Изменението на височината на тоновете с микроинтервал кома може да се използва за придаване на изразителност на музиката.

Изводи

Измерването на вариациите на височината на тона на аналоговия синтезатор Behringer Model D показа, че 45 минути след включването честотата на първия генератор се колебае вече слабо, вмествайки се в интервал по-малък от ±3.6 цента (кома на Меркатор). Тези изменения са музикално съвсем приемливи и практически не нарушават строя на инструмента, нито излизат извън теоретичните граници на звученето в унисон.

Тектити и обсидиан

Тектитите и обсидианът представляват природни стъкла, които се различават по своя състав и произход.

Тектитите индошинити (indochinite) имат характерен цвят - изглеждат черни и непрозрачни, но в тънки слоеве прозират в кафяво. 

Въобще цветът е характерен признак за много минерали. От известно време разработвам система за измерване на цвета, която може да се използва за различаване на минерали, скъпоценни камъни или други обекти.

Направих опит как се различават цвета на тектит и черен обсидиан. Измервах две отчупени късчета. В техните остри краища материалът прозира и се вижда неговия цвят.

Тектит индошинит, около 19 mm.Тънките краища прозират с характерен кафяв цвят.

Цветова фигура на късчето тектит.

Черен обсидиан, около 11 mm. Тънките краища прозират в неутрално сиво.

Цветова фигура на късчето обсидиан.

Вижда се, че цветът на обсидиана заема областта в центъра, т.е. това е неутрален сив цвят. За разлика от него цветът на тектита заема много по-широка и изтеглена област - той е оцветен.

Обсидиан и тектит. Вижда се разликата в цвета на прозиращите краища.

Цветовата фигура представлява област в пространството на цветовете, заемана от цвета на обекта. Тя не зависи от размерите, формата и яркостта на обекта, а само от неговия цвят. Графиките на цветовите фигури са получени като пространството на цветовете с координати червено (R), зелено (G) и синьо (B) е проектирано в равнината на синьото (B) и червеното (R).

Методът за измерване на цвета има прилики и разлики с методите за спектрален анализ на светлината. При спектрометрията се измерва силата на светлината при всички възможни дължини на вълната в избран диапазон. При колориметричния метод светлината се разделя на червено, зелено и синьо. След това се измерва силата на светлината в тези три условни области. Този метод е по-прост и практичен и природата също го е избрала - зрението на живите същества възприема цветове, а не извършва спектрометрия.

Цените за секвениране на ДНК

Прогресът на технологиите за разчитане на ДНК води до снижаване на цените за секвениране.

Цената за секвениране на един човешки геном през годините 2001 - 2017:

Wetterstrand KA. DNA Sequencing Costs: Data from the NHGRI Genome Sequencing Program (GSP) Available at: www.genome.gov/sequencingcostsdata. Accessed 27.07.2018.

На тази графика разходите за секвениране са нанесени по вертикалната ос в логаритмичен мащаб. Тук е прието размерът на един човешки геном да се счита за 3000 Mb.

Вижда се, че от началото на 2008 година започва рязко снижаване на цената. Това се дължи на преминаването от технологията "dideoxy chain termination sequencing" към технологии за секвениране на ДНК от "второ поколение" .

Един интересен пример за използване на новата технология "Nanopore DNA sequencing" - създадено е портативно устройство за секвениране на ДНК :

- устройството е с размери 105 x 23 x 33 mm;

- включва се към компютър с USB кабел;

- достъпно е с цена за базов стартов комплект $1000.

Въпрос е каква точност на разчитането осигурява това устройство.

Анимация, показваща принципа на работа на технологията "Nanopore DNA sequencing":

Тенденциите за поевтиняване сигурно ще продължат и през следващите години. Това ще направи технически възможно по-широкото разпространение на четенето на ДНК. Как тези възможности могат да бъдат използвани на практика е друг въпрос. Положително: за персонализирана медицина, опознаване на генетичните особености на конкретен човек или народ. Отрицателно: за персонализирано навреждане или изследване на генетичните различия между хората с цел дискриминация.

Разчитането на ДНК носи предизвикателства за сигурността. От гледна точка на информационната сигурност, например една парола може да бъде сменена, но кодът на ДНК е неизменяем и веднъж разчетен, представлява абсолютно разкритие. Възниква и проблемът, какви мерки за сигурност трябва да се вземат, така че човек да не оставя след себе си биологичен материал, от който неговата ДНК може да бъде разчетена нелегално.

И накрая някои общи въпроси, свързани с нравствеността. Лично аз винаги се ентусиазирам от новите възможности на технологиите. Историята обаче показва, че всяка нова технология бива активно използвана за зло. Кой трябва да бъде обвиняван за това ?

Например някой е изобретил оръжие. Друг използва оръжието за да извърши престъпление. Разкриваме и обвиняваме за престъплението този, който го е извършил. Също така можем да обвиним и изобретателя на оръжието, тъй като той го е създал точно с цел то да бъде оръжие - да нанася вреда и за нищо друго.

Друг пример. Някой е създал компютърна мрежа. После друг човек използва тази мрежа за да навреди на някого. В този случай можем да обвиним този, който използва компютърната мрежа за вреда, но няма за какво да обвиним конструктора на мрежата, тъй като той не я е създал точно с цел нанасяне на вреда.

Плътност на скъпоценните камъни

Важен диагностичен признак на минералите е тяхната плътност. Много от разпространените полускъпоценни камъни могат да бъдат различени от техните имитации по външния вид и плътността.

Наскоро ми се случи да гледам заоблени полирани камъчета, които продаваха под името "нефрит от Китай". Направи ми впечатление по-особения вид и блясък на едно от тях. Имаше светло-зелен цвят със синкав оттенък. Изглеждаше много добре, но се оказа че явно не е нефрит.

Под 10-кратна лупа показваше съвсем еднородна структура и се виждаха множество малки пукнатини по повърхността. Под челси-филтър не променяше зеления си цвят, значи беше изключено зеленото му оцветяване да се дължи на примеси от хром.

С хидростатично претегляне установих, че плътността му е около 2.62 g/cm³  - подозрително точно съвпадаща с плътността на халцедона (2.61 ±0.03 g/cm³). От друга страна, нефритът трябва да има значително по-голяма плътност: 2.96  ±0.06 g/cm³, така че, разликата е съществена.

Направих си извода, че най-вероятно това е хризопраз - разновидност на халцедона, оцветена в зелено от примеси на никел.

Как може да е станало объркването на имената ? Нефритът и жадеитът се наричат с общото наименование "жад", а също така има хризопраз, който наричат "австралийски жад". Така че, сред камъчетата е могъл да попадне хризопраз като нескъп заместител на нефрита и жадеита.

Освен това, китайският знак за нефрит 玉 (юй) може да се използва за означаване на скъпоценен [камък] въобще. Съвсем различни от нефрита камъни могат да бъдат наричани различни видове "юй":  玉石.

От минералогична гледна точка, разбира се, хризопразът е съвсем различен от нефрита и жадеита, но също е достоен полускъпоценен камък. Поуката от този случай е, че ако човек търси хризопраз, може да се случи да го намери сред евтиния нефрит.

Друг пример: определяне на материала, от който е направена каменна топка. Налице е малка топка, за която се счита, че е от жълт калцит:

Претегляме топката:

Тегло: M = 39.76 g

Диаметърът на топката е: D = 3.04 cm

По диаметъра изчисляваме обема: V = π D³ / 6 =  14.71 cm³

Намираме плътността  на материала, от който е изработена топката:

P = M / V = 39.76 / 14.71 = 2.70 g/cm³

Плътността на калцита трябва да бъде 2.71 ±0.00 g/cm^3. 
Изводът е, че това наистина може да е топка от калцит. Малко по-ниската плътност вероятно се дължи на това, че материалът е поликристален и може би съдържа някакви включения.